Binärfraktion

Binäre Brüche Während sie prinzipiell dieselben arbeiten, unterscheiden sich binäre Brüche von Dezimalbrüchen, in welchen Zahlen sie mit einer gegebenen Anzahl von Ziffern genau darstellen können und damit auch in Zahlen, die zu Rundungsfehlern führen: Insbesondere kann Binär nur diese Zahlen repräsentieren Als eine endliche Fraktion, wobei der Nenner eine Potenz von 2 ist. Leider schließt dies nicht die meisten der Zahlen ein, die als endliche Fraktion in der Basis 10 dargestellt werden können, wie 0,1. Abgerundet auf 4 Ziffern Gerundeter Wert als Bruchteil Und so erhalten Sie bereits einen Rundungsfehler, wenn Sie nur eine Zahl wie 0,1 notieren und diese über Ihren Interpreter oder Compiler ausführen. Sein nicht so groß wie 380 und kann unsichtbar sein, weil Computer abgeschnitten nach 23 oder 52 Binärziffern anstatt 4. Aber der Fehler ist dort und wird Probleme schließlich verursachen, wenn Sie ihn gerade ignorieren. Warum Binary verwenden Auf der untersten Ebene basieren Computer auf Milliarden von elektrischen Elementen, die nur zwei Zustände haben (meist niedrige und hohe Spannung). Durch Interpretation dieser als 0 und 1, seine sehr einfach zu bauen Schaltungen für die Speicherung binärer Zahlen und Berechnungen mit ihnen. Während seine Möglichkeit, das Verhalten von Dezimalzahlen mit binären Schaltungen als auch zu simulieren, ist es weniger effizient. Wenn Computer Dezimalzahlen intern verwendet haben, haben sie weniger Speicher und langsamer auf dem gleichen Niveau der Technologie. Da der Unterschied im Verhalten zwischen Binär - und Dezimalzahlen für die meisten Anwendungen nicht von Bedeutung ist, besteht die logische Wahl darin, Computer auf der Basis von Binärzahlen aufzubauen und mit der Tatsache zu leben, dass für Anwendungen, die ein dezimales Verhalten erfordern, einige zusätzliche Sorgfalt und Aufwand erforderlich sind. Der Gleitkommadarsteller Home Grundlegende Antworten Referenzen xkcd Zahlenformate Dies kann etwas verwirrend sein, aber die Dezimalstellen im Binär repräsentieren Reziprokwerte von Potenzen von zwei (z. B. 12, 14, 18, 116 für die erste, zweite, dritte und vierte Dezimalstelle Ort), genau wie in Dezimalzahlen, Dezimalstellen repräsentieren Hin - und Herbewegungen von aufeinanderfolgenden Zehnerpotenzen. Um Ihre Frage zu beantworten, müssten Sie, um herauszufinden, welche Gegenseitigkeiten von Potenzen von zwei hinzugefügt werden müssen, um bis zu 110 hinzufügen. Zum Beispiel: 116 132 0,09375, die ganz in der Nähe von 110. Hinzufügen 164 bringt uns über, wie auch Aber 1256 ruft uns noch näher. Also: 0.00011001 binär 0.09765625 dezimal, was in der Nähe von dem, was Sie gefragt. Sie können fortfahren, mehr Ziffern hinzuzufügen, also würde die Antwort 0.00011001 sein. Hier ist, wie die Methode denken. Jedes Mal, wenn Sie mit 2 multiplizieren, verschieben Sie die binäre Darstellung der Zahl links 1 Stelle. Sie haben die höchste Ziffer nach dem Punkt auf den 1s Platz verschoben, also nehmen Sie diese Ziffer, und es ist die erste (höchste, also am weitesten) Ziffer Ihrer Fraktion. Tun Sie das wieder, und Sie haben die nächste Ziffer. Umwandeln der Basis einer ganzen Zahl durch Teilen und Nehmen des Restes als die nächste Ziffer verschiebt die Zahl nach rechts. Deshalb erhalten Sie die Ziffern in der umgekehrten Reihenfolge, niedrigste zuerst. Dies verdeutlicht offensichtlich auf jeder Basis, nicht nur 2, wie von GoofyBall. Eine andere Sache, zum zu denken: wenn Sie auf N Stellen abrunden, stoppen Sie an N1 Stellen. Wenn die Ziffer N1 eine Eins ist, müssen Sie aufrunden (da Ziffern in Binär nur eine 0 oder 1 sein können, trunkiert mit der nächsten Ziffer eine 1 ist so ungenau wie Abschneiden einer 5 in Dezimalzahl). Beantwortet Ihre Antwort 2017 Stack Exchange, Inc